Rozwój druku 3D przyniósł nowe możliwości i „mody”, m.in. tę związaną ze strukturami „Lattice Materials” („LM”), które – nie znajdując utrwalonej polskiej nazwy – nazywam zamiennie „Materiałami Siateczkowymi”.
Są to regularne, kratownicowe struktury o rozmiarze pojedynczych beleczek rzędu kilku milimetrów (w laboratoriach – także poniżej milimetra), drukowane ze spiekanych proszków metalu lub z tworzywa sztucznego – np. ABS lub PLA.
W kontekście mechaniki konstrukcji, chodzi o uzyskanie lekkiej a jednocześnie sztywnej/wytrzymałej materiało-struktury, poprzez umiejętny dobór średnic poszczególnych beleczek i topologii komórek elementarnych. Na obrazie pokazuję dwie typowe możliwości: strukturę „Kelvina” (zbiór kilkunastu komórek elementarnych połączonych razem) oraz pojedynczą komórkę sześcienną – jeden z jej bardzo wielu możliwych wariantów.
Intuicja podpowiada, że metody optymalizacyjne, stosowane już powszechnie w przemyśle do obiektów w skali „makro” (patrz narzędzia: Genesis, MSC Nastran, OptiStruct, i zastosowania w projektowaniu samochodów czy samolotów), mogą przynieść jeszcze większy uzysk sztywności i wytrzymałości właściwej jeśli zostaną przeniesione do skali „mili”.
Zanim przyjrzę się bliżej realności takiego oczekiwania, wspomnę o różnorodności potencjalnych zastosowań „LM”. Zestawiłem je w poniższej tabeli, zaczynając od aspektów nie-mechanicznych. Zwraca uwagę nowość większości referencji. Fala badań i publikacji, która powstała około roku 2000, zdaje się jeszcze nie opadać.
Dziedzina |
Własność |
Cele |
Wybrane referencje |
„Czysta” mechanika |
Sztywność statyczna |
Maksymalizacja, dopasowanie – np. dla odwzorowania sztywności ludzkiej kości – lub minimalizacja („superściśliwość”) |
[M.C.Messner, 2016] [J.Bauer, 2016] [M.Serra-Garcia, 2016] [Cheng Zhu, 2015] [Yanhui Jiang, 2016] |
Wyboczenie |
Maksymalizacja odporności na wyboczenie, lub kontrolowane wyboczenie (w absorberach energii zderzenia) |
[A.V.Lopatin, 2017], [Sha Yin, 2017], [J.Paulose, 2015], [J.A.Hawreliak, 2016] |
|
Drgania |
Osiągnięcie selektywnego tłumienia |
[A.Bacigalupo], [A.Srivastava], [L.Junyi, 2016] |
|
Termomechanika |
Rozszerzalność cieplna |
Osiągnięcie zerowej dylatacji cieplnej lub współczynnika ujemnego („auksetyki”) |
[E.Pasternak, 2016] [Hang Xu, 2016] [Qiming Wang, 2016] [M.M.Toropova, 2016] |
Wymiana ciepła |
Efektywny współczynnik przewodnictwa |
Maksymalizacja (odprowadzanie ciepła) lub minimalizacja (izolacja) |
[J. Tian, 2007], [H.N.G. Wadley, 2016] |
Elektromagnetyzm |
Własności falowe |
Dopasowanie współczynnika załamania światła |
[K.K.Sethi,2018], [G.Palai, 2018] |
Przewodnictwo elektryczne |
Maksymalizacja (konstrukcje elektrod) |
[J.Bauer, 2016], [Cheng Zhu, 2015] |
|
Własności magnetyczne |
Dopasowanie – np. w siłownikach magnetosprężystych |
[A.H.Akbarzadeh, 2016] |
|
Powierzchnia aktywna |
Uwalnianie energii |
Maksymalizacja / dopasowanie |
[K.T.Sullivan, 2016] |
Biokompatybilność |
Dopasowanie (np. w „rusztowaniach tkankowych”) |
[A.Yáneza, 2016], [M.T.Andani, 2016] |
A teraz wracam do atrakcyjnych deklaracji z kontekstu mechanicznego, np. „As we know, lattice structures have been shown to increase strength while reducing weight” [Krassenstein, Lyles, 2014]. Jeśli to prawda, mamy rewolucyjny postęp, na miarę nadprzewodnictwa wysokotemperaturowego lub kontrolowanej fuzji termojądrowej. Zachęcony, przeprowadziłem własne eksperymenty numeryczne, przejrzałem literaturę – i przeżyłem nieuniknione rozczarowanie. Dlaczego? Bo w twardych liczbach wszystko wygląda inaczej.
Pomyślmy: punktem wyjścia jest materiał lity, stop aluminium, tytanu, albo „drukowalne” tworzywo sztuczne. Posiada dobrze określoną sztywność EB (B jak „bulk” czyli lity) i gęstość GB. Załóżmy też, że ma prosty kształt sześcianu i łatwą do obliczenia objętość VB. Teraz staramy się tę smą objętość wypełnić Materiałem Siateczkowym. Dominuje w nim powietrze, a kratownica zajmuje typowo 5-20 %, zdecydujmy się przykładowo na 10%. W tym momencie konstruktorzy się ożywią, otrzymują przecież „materiał” 10x lżejszy od wyjściowego, dobrze sobie znanego surowca. Miny jednak im zrzedną, gdy zbadają uzyskaną sztywność. Wynosi ona – w najlepszym razie! – 1/60 sztywności wyjściowej, a standardowo 1/100 lub nawet 1/200. Podobnie jest z wytrzymałością. A więc – obserwujemy stratę, a w żadnym wypadku nie polepszenie właściwości! Trzeba podkreślić, że mowa tu o wariantach „uniwersalnych”, izotropowych, czyli takich, które pod każdym kątem obciążenia reagują w przybliżeniu jednakowo. M.C. Messner w dociekliwej pracy wykazał, że 6-krotna utrata sztywności właściwej (czyli 60-krotna w kategoriach bezwzględnych) jest najlepszym osiągiem dla takich struktur.
Ze smutkiem patrzyłem więc na kolegę z zaprzyjaźnionej firmy, który posunął się za daleko w promocji software posiadającego moduł do „ażurowania” wnętrz projektowanych wyrobów z tworzyw sztucznych. Napisał on mianowicie w publicznym artykule, że „LM” pozwalają na redukcję masy przy jednoczesnym zwiększeniu sztywności”. Prawdopodobnie uwierzył wprowadzającym w błąd deklaracjom ze stron anglojęzycznych. Wracając jeszcze do wspomnianego wcześniej cytatu [Krassenstein, Lyles, 2014], był on wzięty z luźnego, nierecenzowanego doniesienia internetowego, zaś jego autor – naukowiec z prestiżowego skądinąd Purdue University – określał swoją strukturę na bazie komórki Kelvina jako „niewiarygodną” („incredible”), ponieważ „wytrzymała nacisk równy swojej wadze pomnożonej przez 100 tysięcy”. Krótkie obliczenie wykaże, że to nic innego jak naturalna wytrzymałość aluminium! Wbrew egzaltacji naukowca – a może redaktora? – nie jest to nic nadzwyczajnego. Owszem, w porównaniu do „pierwszej lepszej” izotropowej struktury siateczkowej to niezly wynik, jeśli 10-krotna redukcja gęstości spowodowała „tylko” 10-krotny spadek wytrzymałości. Z drugiej strony zauważmy, że autorzy opublikowali wyniki próby tylko dla jednego, wybranego kierunku obciążenia. Ta sama próbka obciążana pod innym kątem prawdopodobnie okaże się radykalnie słabsza.
Proponuję na koniec trzy uwagi:
1) Jeszcze raz podkreślę rzędy wielkości: „ażurek” ważący 10 % tego, co materiał lity o tym samym zewnętrznym obrysie, jest 100x bardziej wiotki i również ok. 100x mniej wytrzymały. Jak…zwykła pianka, tyle, że jest – powiedzmy – 100x droższy.
2) „Lattice Materials” mają szanse na zastosowania w niszowych obszarach „hi-tech”, np. w kosmosie, medycynie lub militariach, a i to pod warunkiem wyzyskania ich wielo-funkcjonalności.
3) „LM” są dobrym przykładem „techmody”, której sam początkowo uległem. Znamienne są przy tym niespójne artykuły (obiecujący wstęp – słabe wyniki – optymistyczna, nieuzasadniona konkluzja), oraz „pranie brudnych hipotez”, czyli powielanie wątpliwych doniesień, które przez to nabierają pozorów wiarygodności. O tym jednak chętnie napiszę w osobnym tekście.
* * *
[Messner,2016] Messner M.C., Optimal lattice-structured materials, Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 96, 162-183, 2016